题目内容
14．求y=6cos2x+4sin2x-3的最大值、最小值和周期．分析 由三角函数公式化简可得y=5sin（2x+φ），其中tanφ=$\frac{3}{4}$，易得最值和周期．
解答 解：由三角函数公式化简可得y=6cos2x+4sin2x-3
=6•$\frac{1+cos2x}{2}$+4sin2x-3=3cos2x+4sin2x
=5（$\frac{3}{5}$cos2x+$\frac{4}{5}$sin2x）=5sin（2x+φ），其中tanφ=$\frac{3}{4}$，
∴函数的最大值为5，最小值为-5，周期T=$\frac{2π}{2}$=π．
点评 本题考查三角函数的最值和周期性，涉及辅助角公式，属基础题．
练习册系列答案
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9．A，B，C三个集合，若A?B∪C，则有（ ）成立．
| A． | 若x$\overline{∈}$B∪C，则x$\overline{∈}$A | B． | 若x∈A，则x∈B∩C | C． | 若x∈A，则x∈C | D． | 若x∈A，则x∈B |