Question

1．一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取
3次，则取得小球标号最大值是3的取法有19种（结果用数字表示）．

Answer 1

分析 由分步计数原理可得总的取法由27种，列举可得不合题意得有8种，进而可得符合题意得方法种数．

解答 解：由题意结合分部计数原理可得，总的取球方式共3×3×3=27种，
其中，（1，1，1），（1，1，2），（1，2，1），（2，1，1），（1，2，2），
（2，1，2），（2，2，1），（2，2，2）共8种不符合题意，
故取得小球标号最大值是3的取法有27-8=19种，
故答案为：19．

点评 本题考查计数原理的应用，采用间接的方式结合列举法是解决问题的关键，属中档题．