题目内容
曲线y=4x-x3在点（-1，-3）处的切线方程是（ ）A．y=7x+4
B．y=7x+2
C．y=x-4
D．y=x-2
【答案】分析：已知点（-1，-3）在曲线上，若求切线方程，只需求出曲线在此点处的斜率，利用点斜式求出切线方程．
解答：解：∵y=4x-x3，
∴y'︳x=-1=4-3x2︳x=-1=1，
∴曲线在点（-1，-3）处的切线的斜率为k=1，
即利用点斜式求出切线方程是y=x-2，
故选D．
点评：本题属于求过曲线上点的切线方程的基础题，只要利用导数的几何意义，求出该切线的斜率即可．
解答：解：∵y=4x-x3，
∴y'︳x=-1=4-3x2︳x=-1=1，
∴曲线在点（-1，-3）处的切线的斜率为k=1，
即利用点斜式求出切线方程是y=x-2，
故选D．
点评：本题属于求过曲线上点的切线方程的基础题，只要利用导数的几何意义，求出该切线的斜率即可．
练习册系列答案
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曲线y=4x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l，则点P（3，2）到直线l的距离为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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