题目内容
(2005
浙江，12)设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如下图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A—DE—B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于________°．
答案：90
解析：
解析：
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答案： 90°解析：折叠后图形如图所示．
易知∠ AEB=45°，∠ABE=90°，∴ AB=BE．取AE中点Q，连MQ、BQ．∵  ，DE BC，N为BC中点，
∴ MQBN，∴BQ∥MN，∴BQ⊥AE，∴MN⊥AE，
即 M、N连线与AE成90°角． |
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