题目内容
11．已知方程lnx-kx=0有两个不相等的实数根，则实数k取值范围为（ ）| A． | （-∞，e-1） | B． | （0，e-1） | C． | （e，+∞） | D． | （0，e） |
分析 令lnx=kx得lnx=kx，分别做出y=lnx和y=kx的函数图象，求出y=lnx的过原点的切线的斜率，利用图象得出实数k的范围．
解答 解：令lnx-kx=0得lnx=kx，
做出y=lnx和y=kx的函数图象，
设y=k1x与y=lnx相切，切点为（x0，y0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{{y}_{0}={k}_{1}{x}_{0}}\\{{y}_{0}=ln{x}_{0}}\\{\frac{1}{{x}_{0}}={k}_{1}}\end{array}\right.$，解得k1=$\frac{1}{e}$，x0=e，y0=1．
∵方程lnx-kx=0有两个不相等的实数根，
∴y=lnx和y=kx的函数图象有两个交点，
∴0＜k$＜\frac{1}{e}$．
故选：B．
点评 本题考查了函数的零点个数与函数图象的关系，导数的几何意义，属于中档题．
练习册系列答案
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6．在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况如下表所示：
据此资料你是否认为在恶劣气候飞行中男性比女性更容易晕机？
| 性别 | 晕机 | 不晕机 | 合计 |
| 男 | 24 | 31 | 55 |
| 女 | 8 | 26 | 34 |
| 合计 | 32 | 57 | 89 |
已知P-ABC为正三棱锥，底面边长为2，设D为PB的中点，且AD⊥PC，如图所示
3．若函数f（x）=sin（2x+φ）满足对一切x∈R，都有f（x）≥f（$\frac{π}{6}$）成立，则下列关系式中不成立的是（ ）
| A． | f（-$\frac{π}{12}$）=0 | B． | f（$\frac{π}{12}$）+f（$\frac{3π}{4}$）=0 | C． | f（$\frac{π}{12}$）＜f（$\frac{2π}{3}$） | D． | f（0）＞f（-$\frac{5π}{12}$） |
20．x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-2y-2≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，当且仅当x=0，y=2时z=y-ax取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | -1＜a＜2 | B． | a＜-1或0≤a＜2 | C． | -1＜a＜$\frac{1}{2}$ | D． | a＜-1或0≤a＜$\frac{1}{2}$ |
1．若复数z满足z（2+i）=3-5i，则复数z的实部为（ ）
| A． | -$\frac{13i}{5}$ | B． | -$\frac{13}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{13}{5}$ |