Question

设

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）定义域为．

（Ⅱ）a取值范围为∪．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）f(x)＝|x－3|＋|x－4|＝             2分

作函数y＝f(x)的图象，它与直线y＝2交点的横坐标为和，由图象知

函数的定义域为．             5分

（Ⅱ）函数y＝ax－1的图象是过点(0，－1)的直线．

当且仅当函数y＝f(x)与直线y＝ax－1有公共点时，存在题设的x．

由图象知，a取值范围为∪．           10分

考点：本题主要考查绝对值的概念，分段函数的概念，函数的图象。

点评：中档题，本题综合性较强，解答过程充分利用数形结合思想，通过作出函数的图象，确定函数的定义域，确定不等式成立的条件，求得参数的范围。