题目内容

已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x2-x-6=0}，则P∩Q等于（　　）
A、{2}B、{1，2}
C、{2，3}D、{3}
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：先求出x2-x-6=0的解集Q，再由交集的运算求出P∩Q．
解答： 解：由x2-x-6=0得，x=3或x=-2，则Q={-2，3}，
又集合P={x∈N|1≤x≤10}，则P∩Q={3}，
故选：D．
点评：本题考查了交集及其运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
x-1
ax
-lnx（a≠0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：ln
e2
x
≤
1+x
x
．
若函数f（x）=
1
3
x3-f′（-1）•x2+x+5，则f′（-1）=
 
．
若f（x）是以2为周期的奇函数且当x∈（0，1）时，f（x）=2x+1，求f（
7
2
）的值．
已知函数f（x）当x＞0时有意义，并且满足下列条件：
①f（2）=1； ②f（x•y）=f（x）+f（y）； ③当x＞1时，f（x）＞0，
（Ⅰ） 求f（1）、f（
1
2
）的值；
（Ⅱ） 证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（Ⅲ）解不等式f（3）+f（4-8x）＞2．
以下结论：
①函数y=sin（kπ-x），（k∈Z）为奇函数；
②函数y=tan(2x+
π
6
)的图象关于点(
π
12
，0)对称；
③函数y=cos(2x+
π
3
)的图象的一条对称轴为x=-
2
3
π；
④函数y=2sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的单调递减区间是[
5π
6
，
11π
6
]；
⑤函数y=sin2x的周期是kπ（k∈Z）．
其中正确结论的序号为
 
．（多选、少选、选错均不得分）．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过点（-2，0），且不等式2x≤f（x）≤
1
2
x2+2对一切实数x都成立．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对一切实数x∈[-1，1]，不等式f（x+1）＜f（
t
2
）恒成立，求实数t的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-
1
2
x2-x+4与坐标轴的交点都在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．
在数列{an}中，a1=1，an+1=an+p（p为常数，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．
（1）求p的值；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，试比较n3-3n2与
n
2
（Sn-8）（n∈N*）的大小，并说明理由．

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