Question

15．将函数y=3sinx的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度，所得图象对应的函数（　　）

• A． 在区间[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上单调递减
• B． 在区间[0，$\frac{3π}{2}$]上单调增
• C． 在区间[0，π]上单调递减
• D． 在区间[0，π]上单调增

Answer 1

分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律、诱导公式，余弦函数的图象的单调性，得出结论．

解答 解：将函数y=3sinx的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度，所得图象对应的函数为y=3sin（x-$\frac{π}{2}$）=-3cosx，
故此函数在区间[0，π]上单调增，
故选：D．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，诱导公式，余弦函数的图象的单调性，属于基础题．