Question

已知函数

（1）当a=1时，解不等式

（2）若存在成立，求a的取值范围．

 

Answer 1

（1） （2）.

【解析】

试题分析：（1）当时，原不等式等价于 ，可采用零点分段法解不等式，即分成,,三种情况去绝对值，分别解不等式，最后求并集；属于基础题型；

（2）,分和两种情况去绝对值，得到分段函数，得到函数的最小值为,若存在成立,只需的最小值小于6，得到的取值范围，此问属于比较简单的恒成立问题.

（1）当时，不等式可化为，

当时，不等式即

当时，不等式即所以，

当时，不等式即，

综上所述不等式的解集为 5分

（2）令

所以函数最小值为，

根据题意可得，即，所以的取值范围为. 10分

考点：1.解不等式；2.恒成立问题.