题目内容

1．在等比数列{an}中，an＞0，且a1•a10=27，log3a2+log3a9等于（　　）
A．9B．6C．3D．2

分析 由等比数列的性质可a2•a9=a1•a10=27，整体代入log3a2+log3a9=log3a2•a9，计算可得．

解答 解：∵在等比数列{an}中，an＞0，且a1•a10=27，
∴由等比数列的性质可得a2•a9=a1•a10=27，
∴log3a2+log3a9=log3a2•a9=log327=3，
故选：C．

点评 本题考查等比数列的通项公式，涉及等比数列的性质和对数的运算，属基础题．

练习册系列答案
相关题目
11．方程sin2x=cosx，x∈（0，π）的实根的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
12．设a＞0，b＞0，求证：lg（1+$\sqrt{ab}$）≤$\frac{1}{2}$[lg（1+a）+lg（1+b）]．
9．$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow{b}$=（4，-1），$\overrightarrow{c}$=（5，2），计算|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，|$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|和$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
16．已知在Rt△ABC中，C=90°，则sinAsinB的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$]．
6．已知{an}是各项均为正数的等比数列，{$\sqrt{{a}_{n}}$}是等比数列吗？为什么？
2．已知函数f（x）=-2xlnx+x2-2ax+a2，其中a＞0．
（Ⅰ）设g（x）是f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性．
（Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，且f（x）=0在区间（1，+∞）内有唯一解．
19．极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．曲线C1的极坐标方程为ρ-2cosθ=0，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t+m}\\{y=2t-1}\end{array}\right.$（t是参数，m是常数）
（Ⅰ）求C1的直角坐标方程和C2的普通方程；
（Ⅱ）若C2与C1有两个不同的公共点，求m的取值范围．
20．已知偶函数f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，1），且f（$\frac{1}{2}$）=0，当0＜x＜1时，不等式（$\frac{1}{x}$-x）f′（x）•ln（1-x2）＞2f（x）恒成立，那么不等式f（x）＜0的解集为（　　）
A．{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜0或$\frac{1}{2}$＜x＜1}B．{x|-1＜x＜-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$＜x＜1}
C．{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{2}$且x≠0}D．{x|-1＜x＜-$\frac{1}{2}$或0＜x＜$\frac{1}{2}$}

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网