题目内容

a
=(1，2)，
b
=(-2，3)，若m
a
-n
b
与
a
+2
b
共线（其中m，n∈R且n≠0)则
m
n
，则
m
n
等于（　　）
分析：由向量的坐标运算可得m
a
-n
b
与
a
+2
b
的坐标，由共线可得
m+2n=-3λ
2m-3n=8λ
，解之代入可得答案．
解答：解：由题意可得m
a
-n
b
=（m+2n，2m-3n），
a
+2
b
=（-3，8），
因为m
a
-n
b
与
a
+2
b
共线，所以m
a
-n
b
=λ（
a
+2
b
），
故
m+2n=-3λ
2m-3n=8λ
，解得
m=λ
n=-2λ
，
故
m
n
=
λ
-2λ
=-
1
2
，
故选A
点评：本题考查平行向量与共线向量，涉及方程组的解法，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=(1，2)，
b
=(2x，-3)且
a
∥
b
，则x=
-
3
4
-
3
4
．
（2013•肇庆二模）已知集合A={1，2}，B={6}，C={2，4，7}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（　　）
已知向量
a
=(1，-2)，
b
=(-3，4)，
c
=(0，2)，则
a
+
b
与
c
的夹角是
π
4
π
4
．
（2012•江苏三模）已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={3，4}，则?U（A∪B）=
{5}
{5}
．
向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，1)，若k
a
+
b
与
b
互相垂直，则实数k的值为（　　）
A、1
B、-2
C、
1
2
D、-
1
4

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