Question

已知全集U=R，若集合M={x|log₂x＜2}，集合N={x|y=}，则M∩（?_UN）=

1. A.
   {x|0＜x＜3}
2. B.
   {x|0＜x≤3}
3. C.
   {x|3＜x＜4}
4. D.
   {x|3≤x＜4}

Answer 1

A
分析：解对数不等式，求出M，化简集合N，依据补集定义求出?_UN，再根据交集的定义求出 M∩（?_UN）．
解答：由log₂x＜2，得0＜x＜4，∴M={0＜x＜4}．
∵N={x|y=}={x|x≥3}，∴?_UN={x|x＜3}．
∴M∩（?_UN）={x|0＜x＜3}．
故选A．
点评：本题考查两个集合的交集、补集的定义和运算，对数函数的单调性和特殊点．