题目内容
已知向量
，
满足|
-
|=1，且
=（3，4），则|
|的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| A、[4，5] |
| B、[5，6] |
| C、[3，6] |
| D、[4，6] |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由题意可得|
|=5，再利用绝对值不等式可得 1=|
-
|≥|
|-|
|①，且 1=|
-
|≥|
|-|
|②．由①求得|
|≤6，由②求得|
|≥4，综合可得|
|的范围．
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| a |
| a |
解答：解：∵向量
，
满足|
-
|=1，且
=（3，4），∴|
|=5．
再利用绝对值不等式可得 1=|
-
|≥|
|-|
|①，
且 1=|
-
|≥|
|-|
|②．
由①求得|
|≤6，由②求得|
|≥4，综合可得 4≤|
|≤6，
则|
|的取值范围为[4，6]，
故选：D．
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| b |
再利用绝对值不等式可得 1=|
| a |
| b |
| a |
| b |
且 1=|
| a |
| b |
| b |
| a |
由①求得|
| a |
| a |
| a |
则|
| a |
故选：D．
点评：本题主要考查绝对值不等式的性质应用，向量的模的定义，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的不等式：|2x-m|≤1的整数解有且仅有一个值为2，则关于x的不等式：|x-1|+|x-3|≥m的解集为（ ）
| A、（-∞，0] |
| B、[4，+∞） |
| C、（0，4] |
| D、（-∞，0]∪[4，+∞） |
已知某产品连续4个月的广告费用xi（千元）与销售额yi（万元），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：
①
xi=18，
yi=14；
②广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；
③回归直线方程
=
x+
中的
=0.8（用最小二乘法求得）．
那么，当广告费用为6千元时，可预测销售额约为（ ）
①
| 4 |
 |
| i=1 |
| 4 |
|
| i=1 |
②广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；
③回归直线方程
 |
| y |
|
| b |
|
| a |
|
| b |
那么，当广告费用为6千元时，可预测销售额约为（ ）
| A、3.5万元 |
| B、4.7万元 |
| C、4.9万元 |
| D、6.5万元 |
函数f（x）=3
+4
的反函数f-1（x）的值域为（ ）
| 4-x |
| x-3 |
| A、（-∞，4] | B、[3，4] |
| C、[3，+∞） | D、R |
下列各式中正确的是（ ）
A、tan
| ||||
B、tan（-
| ||||
| C、tan4＞tan3 | ||||
| D、tan281°＞tan665° |