Question

下列四个命题中的假命题是

1. A.
   存在这样的α和β的值使得cos(α+β)＝cosαcosβ+sinαsinβ
2. B.
   不存在无穷多个α和β的值使得cos(α+β)＝cosαcosβ+sinαsinβ
3. C.
   对于任意的α和β有cos(α+β)＝cosαcosβ-sinαsinβ
4. D.
   不存在这样的α和β的值使得cos(α+β)≠cosαcosβ-sinαsinβ

Answer 1

B
对于A，当α＝kπ(k∈Z)，β∈R时等式成立；对于B，由A知B不存在；对于C显然成立，对于D显然成立．