Question

设双曲线C的两个焦点为（-3，0），（3，0），一个顶点是（2，0），则C的方程为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），则a=2，c=3，由此能求出C的方程．

解答： 解：∵双曲线C的两个焦点为（-3，0），（3，0），一个顶点是（2，0），
∴设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），且a=2，c=3，
∴b²=9-4=5，
∴C的方程

x2

4

-

y2

5

=1．
故答案为：

x2

4

-

y2

5

=1．

点评：本题考查双曲线的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．