题目内容
8．已知$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$，且$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{AB}$=（ ）| A． | $\frac{1}{2}（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$ | B． | $\frac{1}{2}（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$ | C． | $\frac{1}{2}（\overrightarrow b-\overrightarrow a）$ | D． | $\frac{1}{2}\overrightarrow a-\overrightarrow b$ |
分析 $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$，从而有$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{a}}\\{\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}}\end{array}\right.$，这样即可解出$\overrightarrow{AB}$．
解答 解：根据条件：$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{a}}\\{\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}}\end{array}\right.$；
∴$\overrightarrow{AB}=\frac{1′}{2}（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）$．
故选：A．
点评 考查向量减法的几何意义，以及向量的数乘运算．
练习册系列答案
相关题目
16．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥a}\\{y≥x}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$（a＜1），且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是（ ）
| A． | $\frac{2}{11}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{11}{2}$ |
13．为得到函数$y=2sin（2x+\frac{π}{4}）$的图象，只需将函数y=2cos2x的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{4}$单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{4}$单位 | C． | 向左平移$\frac{π}{8}$单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{8}$单位 |
如图，A，B，C，D都在同一个与水平垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°．
17．设集合A={n|n=3k-1，k∈Z}，B={x||x-1|＞3}，则A∩（CRB）=（ ）
| A． | {-1，2} | B． | {-2，-1，1，2，4} | C． | {1，4} | D． | ∅ |