Question

下列函数是正态密度函数的是

A.f（x）=，μ、σ（σ＞0）都是实数

B.f（x）=

C.f（x）=

D.f（x）=

Answer 1

解析：仔细对照正态分布密度函数f（x）=（x∈R），注意指数部分的σ和系数的分母上σ要一致，以及指数部分是一个负数.

选项A错在正确的函数的系数字母部分的二次根式的被开方数是不包含σ的，而且指数部分的符号应当是负的；B是正态分布N（1，0）的密度分布函数；选项C对照f（x）=（x∈R），从系数看σ=2，可是从指数部分看σ=，不正确；选项D错在指数部分缺少一个负号.∴应选B.

答案：B

点评：我们一定要小心识别各种函数是不是正态分布密度函数，不能貌似相同就认定必定是正态分布密度函数.