题目内容
设
=(1,-2),
=(a,-1),
=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则
+
的最小值是________.
8
【解析】
=
-
=
(a-1,1),
=
-=(-b-1,2),
因为A,B,C三点共线,
所以与共线,
所以2(a-1)+b+1=0,即2a+b=1.
因为a>0,b>0,
所以
+
=
(2a+b)=4+
+
≥4+4=8,
当且仅当=,即b=2a时等号成立.
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-
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