题目内容

已知函数f(x)=
tanx        (x≥0)
tan(-x)     (x<0)
,则f(
π
4
)•f(-
100
3
π
)=
 
分析:考查自变量的符号,代入相应的解析式求值,由题设条件,
π
4
>0,-
100
3
π
<0,分别代入对应解析式,前者直接求解,后者需有诱导公式化简后求值.
解答:解:由题设知f(
π
4
).f(-
100
3
π

=tan
π
4
×tan
100
3
π

=tan(33π+
π
3

=tan
π
3

=
3

故应填
3
点评:考查分段函数与三角函数的诱导公式求值.主要是训练公式的掌握程度与运算能力.
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