Question

17．z₁=-3-4i，z₂=（n²-3m-1）+（n²-m-6）i，且z₁=z₂，则实数m=2，n=±2．

Answer 1

分析 直接由复数相等的条件列二元二次方程组求解．

解答 解：∵z₁=-3-4i，z₂=（n²-3m-1）+（n²-m-6）i，且z₁=z₂，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}-3m-1=-3}\\{{n}^{2}-m-6=-4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=-2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=2}\end{array}\right.$．
∴m=2，n=±2．
故答案为：2，±2．

点评 本题考查复数相等的条件，考查了二元二次方程组的解法，是基础题．