题目内容
【文科】已知点A，B是椭圆
+
=1（m＞0，n＞0）上两点，且
=λ
，则λ= ．
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| AO |
| BO |
分析：由题设知A、O、B 共线，由椭圆的对称性知，A、B关于原点O对称，由此能求出结果．
解答：解：∵点A，B是椭圆
+
=1（m＞0，n＞0）上两点，且
=λ
，
∴A、O、B 共线，
∴由椭圆的对称性知，A、B关于原点O对称，
那么
=
=-
，
∴λ=-1．
故答案为：-1．
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| AO |
| BO |
∴A、O、B 共线，
∴由椭圆的对称性知，A、B关于原点O对称，
那么
| AO |
| OB |
| BO |
∴λ=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查椭圆的简单性质的应用，解题时要认真审题，注意椭圆的对称性的灵活运用．
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