题目内容

6．已知集合A={x|x=a+$\frac{1}{6}$，a∈Z}，B={x|x=$\frac{b}{2}$-$\frac{1}{3}$，b∈Z}，C={x|x=$\frac{c}{2}$+$\frac{1}{6}$，c∈Z}，则A，B，C之间的关系是（　　）
A．A=B?CB．A?B=CC．A?B?CD．B?C=A

分析 将三个集合同时扩大6倍，发现：B，C都是以3为周期的，而相位正好也是3，所以B=C，而A的周期为6，很明显真包含于B、C的，即可得出结论．

解答 解：将三个集合同时扩大6倍，再来看A={x|x=6a+1}，B={x|x=3b-2}，C={x|x=3c+1}
明显发现：B，C都是以3为周期的，而相位正好也是3，所以B=C，而A的周期为6，很明显真包含于B、C的，所以A?B=C．
故选：B．

点评 本题考查集合的包含关系，考查学生转化问题的能力，比较基础．

练习册系列答案
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A．$\frac{2{x}^{2}}{11}$+2y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1
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11．已知F1、F2分别为椭圆C1：$\frac{y^2}{a^2}$+$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=$\frac{5}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
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