Question

19．arctan$\sqrt{3}$-arcsin（-$\frac{1}{2}$）+arccos0的值为（　　）

• A． $\frac{5π}{6}$
• B． π
• C． 0
• D． -$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 根据反三角函数的定义可得arctan$\sqrt{3}$=$\frac{π}{3}$，arcsin（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{π}{6}$，arccos0=$\frac{π}{2}$，代入要求的式子化简运算．

解答 解：根据反三角函数的定义可得arctan$\sqrt{3}$=$\frac{π}{3}$，arcsin（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{π}{6}$，arccos0=$\frac{π}{2}$，
∴arctan$\sqrt{3}$-arcsin（-$\frac{1}{2}$）+arccos0=$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{2}$=π，
故选：B．

点评 本题主要考查反三角函数的定义，求得arctan$\sqrt{3}$=$\frac{π}{3}$，arcsin（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{π}{6}$，arccos0=$\frac{π}{2}$是解题的关键．