题目内容
10．已知f（x）=kx+b，且f（1）=-1，f（2）=-3，（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（a-1）的值．
分析 （1）由题意，将f（1）=-1，f（2）=-3，带入计算出k，b的值即可得到解析式．
（2）将f（x）中的x替换即可得到f（a-1）的值．
解答 解：（1）由题意：f（x）=kx+b，
∵f（1）=-1，f（2）=-3，
即$\left\{\begin{array}{l}{-1=k+b}\\{-3=2k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴f（x）的解析式f（x）=-2x+1，
（2）由（1）可得f（x）=-2x+1，
那么：f（a-1）=-2（a-1）+1
=-2a+3，
所以f（a-1）的值为-2a+3．
点评 本题考查了函数的解析式的求法和带值计算．属于基础题．
练习册系列答案
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18．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）
（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5-7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6-8分钟，现甲、乙同时各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率；
（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，求甲、乙两名女生至少有一人被选中的概率．
附表及公式：
${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 几何题 | 代数题 | 总计 | |
| 男同学 | 22 | 8 | 30 |
| 女同学 | 8 | 12 | 20 |
| 总计 | 30 | 20 | 50 |
（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5-7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6-8分钟，现甲、乙同时各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率；
（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，求甲、乙两名女生至少有一人被选中的概率．
附表及公式：
| P（k2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |