题目内容
已知函数f（x）=2x2-ax-1，在[-1，2]上单调，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[-4，8] |
| B、（-∞，-4] |
| C、[8，+∞] |
| D、（-∞，-4]∪[8，+∞） |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：结合二次函数的图象与性质以及f（x）在区间[-1，2]上单调，可得a的取值范围．
解答：
解：∵函数f（x）=2x2-ax-1的图象是开口朝上，且以直线x=
为对称轴的抛物线，
且f（x）在区间[-1，2]上单调，
∴
≤-1，或
≥2，
解得：a∈（-∞，-4]∪[8，+∞），
故选：D．
| a |
| 4 |
且f（x）在区间[-1，2]上单调，
∴
| a |
| 4 |
| a |
| 4 |
解得：a∈（-∞，-4]∪[8，+∞），
故选：D．
点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为a的正方形，且PD=a．
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，侧棱DD1⊥平面ABCD，且AD=AA1=1，AB=2．函数y=x2+x的递增区间是（ ）
| A、（0，+∞） | ||
| B、（-∞，1） | ||
C、（
| ||
| D、（1，+∞） |