Question

已知：为常数）

（1）若，求的最小正周期；

（2）若在[上最大值与最小值之和为3，求的值．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）利用两角和正弦公式和降幂公式化简，得到的形式，利用公式

计算周期．（2）求三角函数的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式即可；（3）求解较复杂三角函数的最值时，首先化成形式，在求最大值或最小值，寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；正确灵活运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值，注意题中角的范围．

试题解析：

（1）最小正周期

（2）

即

考点：1、求三角函数的周期；2、求三角函数在闭区间上的最值．