Question

tan1°•tan2°•tan3°…tan89°的值为

1. A.
   45
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   44

Answer 1

B
分析：先根据诱导公式将tan89°化为cot1°进而可得到tan89°，然后根据正余切的关系可得到tan1°tan89°=1，同理都可以得到tan2°tan88°=1，…，tan44°tan46°=1，再由tan45°=1可确定最后答案．
解答：∵tan89°=cot（90°-89°）=cot1°=
所以tan1°tan89°=1
同理
tan2°tan88°=1
…
tan44°tan46°=1
tan45°=1
所以原式 tan1°•tan2°•tan3°…tan89°=1
故选B．
点评：本土主要考查运用诱导公式求三角函数值的问题．考查对基础知识的灵活运用能力．