Question

11．曲线y=4-x²与x轴围成封闭图形的面积为$\frac{32}{3}$．

Answer 1

分析 由4-x²=0，得x=-2，x=2，再用定积分即可求出曲线y=4-x²与x轴围成封闭图形的面积．

解答 解：由4-x²=0，得x=-2，x=2，
∴曲线y=4-x²与x轴围成封闭图形的面积为S=${∫}_{-2}^{2}（4-{x}^{2}）dx$=$（4x-\frac{1}{3}{x}^{3}）{|}_{-2}^{2}$=$\frac{32}{3}$．
故答案为：$\frac{32}{3}$．

点评 本题考查学生会利用定积分求平面图形面积．会利用数形结合的数学思想来解决实际问题．