题目内容
5．在△ABC中，已知b=2，a=3，cos A=-$\frac{5}{13}$，则sin B等于（ ）| A． | $\frac{8}{13}$ | B． | $\frac{9}{13}$ | C． | $\frac{10}{13}$ | D． | $\frac{11}{13}$ |
分析 根据正弦定理和同角的三角函数即可求出．
解答 解：∵cos A=-$\frac{5}{13}$，
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{12}{13}$，
∵b=2，a=3，
由正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{12}{13}$=$\frac{8}{13}$，
故选：A
点评 本题考查了正弦定理和同角的三角函数的应用，属于基础题
练习册系列答案
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15．
一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | $4+\frac{2π}{3}$ | B． | $4+\frac{{\sqrt{2}π}}{6}$ | C． | $2+\frac{2π}{3}$ | D． | $2+\frac{{\sqrt{2}π}}{6}$ |
10．已知{an}是等比数列，其中a1，a8是关于x的方程x2-2xsinα-$\sqrt{3}$sinα=0的两根，且（a1+a8）2=2a3a6+6，则锐角α的值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{12}$ |
17．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$|{\overrightarrow b}|=4$，且（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是（ ）
| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
14．已知复数z满足（$\sqrt{3}$+3i）z=3i，则z等于（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i | B． | $\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i | C． | $\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i | D． | $\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$i |