Question

命题：实数满足，其中，命题：实数满足 或，且 是的必要不充分条件，求的取值范围.

 

Answer 1

－≤a＜0或a≤－4.

【解析】

试题分析：先对集合进行化简，由是p的必要不充分条件，可知推不出p，所以可得不等式或，解不等式组即可.

试题解析：设A＝{x|x2－4ax＋3a2＜0(a＜0)}＝{x|3a＜x＜a}， 2分

B＝{x|x2－x－6≤0或x2＋2x－8＜0}

＝{x|x2－x－6＜0}∪{x|x2＋2x－8＞0}

＝{x|－2≤x≤3}∪{x|x＜－4或x＞2}＝{x|x＜－4或x≥－2}. 4分

因为 是p的必要不充分条件，

所以 推不出p，由得 6分

或 10分

即－≤a＜0或a≤－4. 12分

考点：本题考查充要条件，集合之间的关系和运算.