题目内容
（本小题11分）已知函数
相邻的两个最高点和最低点分别为
（1）求函数表达式；
（2）求该函数的单调递减区间；
（3）求
时，该函数的值域
【答案】
（1）
；（2）单调增区间为
；（3）
。
【解析】本试题主要是考查了三角函数图形与性质的运用。
（1）由函数图象过最高点的坐标可得
相邻的最值点的横坐标为半个周期，即
，得
又
，所以w=2,然后当
，代入得到初相的值，进而解得。
（2）因为
解得：
，解得单调区间。
（3）因为当
时，该函数为增函数，
当
时，该函数为减函数，那么可知在给定区间的最大值问题和最小值得到值域。
解：（1）由函数图象过最高点的坐标可得 （1分）
相邻的最值点的横坐标为半个周期，即，得
又，所以
，
（1分）
所以
，当
得
，即
（1分）
所以
，由
，得
（1分）
所以
（1分）
（2）
（1分）
解得：
（1分）
即该函数的单调增区间为 （1分）
（3）
当时，该函数为增函数，
当时，该函数为减函数， （1分）
所以当
时，
，当
时，
（1分）
所以该函数的值域为
（1分）
练习册系列答案
黄冈创优卷系列答案
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关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
。
的三个顶点在抛物线
且点
的横坐标为1，过点
分别作抛物线
，直线
与
，当直线
的斜率在
上变化时，直线
斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线
．
的单调递增区间；
，
，求
的值．
的圆心坐标为
，若圆
轴相切，在直线
上截得的弦长为
，且圆心在直线
上。
圆
的取值范围。
，若直线
与两坐标轴正半轴的交点分别为
，直线
。当
; 
时相应的不等式；