某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查.参加调查的人数为20000人.其中持各种态度的人数如表所示:最喜爱喜爱一般不喜欢4800720064001600电视台为了了解观众的具体想法和意见.打算从中抽选出100人进行更为详细的调查.为此要进行分层抽样.那么在分层抽样时.每类人中各应抽选出的人数为( )A．25.25.25.25B．48.72. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的人数为20000人，其中持各种态度的人数如表所示：

最喜爱	喜爱	一般	不喜欢
4800	7200	6400	1600

电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出的人数为（　　）

A．

25，25，25，25

B．

48，72，64，16

C．

20，40，30，10

D．

24，36，32，8

分析根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

解答解：由表格得最喜欢的抽取$\frac{100}{20000}×$4800=24人，
喜欢的抽取$\frac{100}{20000}×$7200=36人，
一般的抽取$\frac{100}{20000}×$6400=32人，
不喜欢的抽取$\frac{100}{20000}×$1600=8人，
故选：D

点评本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案

15．已知α为锐角，若sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（α-$\frac{π}{3}$）=（　　）

A．

$\frac{3+\sqrt{2}}{8}$

B．

$\frac{3-\sqrt{2}}{8}$

C．

$\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}-1}{6}$

12．已知实数m满足$\frac{3-i}{m+i}$=1-i（i为虚数单位），则m=（　　）

19．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{y-z≤2}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则（x+2）²+（y-3）²的最大值和最小值之和为（　　）

9．已知p：x-3=0和q：（x-3）（x-4）=0，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

16．$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sin2x，cos2x），\overrightarrow b=（cos2x，-cos2x），f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}$．
（1）若$x∈（\frac{7}{24}π，\frac{5}{12}π）$时，$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}=-\frac{3}{5}$，求cos4x的值；
（2）将$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}$的图象向左移$\frac{π}{8}$，再将各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得y=g（x），若关于g（x）+m=0在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的有且只有一个实数解，求m的范围．

13．若集合A={x|x＜5，x∈N}，B={x|（x-2）（x-7）≤0}，集合M=A∩B，则M的子集个数为（　　）

14．已知函数f（x）=e^x+$\frac{a}{{e}^{x}}$（a∈R）是定义域为R的奇函数，其中e是自然对数的底数．
（1）求实数a的值；
（2）若存在x∈（0，+∞），使不等式f（x²+x）+f（2-tx）＜0成立，求实数t的取值范围；
（3）若函数y=e^2x+$\frac{1}{{e}^{2x}}$-2mf（x）在（m，+∞）上不存在最值，求实数m的取值范围．

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