Question

已知一个正六棱锥的左视图如图所示（单位：cm），则此正六棱锥的体积等于

64

3

cm³．

Answer 1

分析：由已知中正六棱锥的左视图，我们可以确定出棱锥的高及底面中心到边的距离，求出底面面积后，代入棱锥体积公式，可得答案．

解答：解：由已知中一个正六棱锥的左视图
可得棱锥的高h=6cm
底面中心到边的距离为4
则底面边长为

8 3

3

则底面面积S=6×

3

4

×(

8 3

3

)2=32

3

cm²．
∴此正六棱锥的体积V=

1

3

S•h=64

3

cm³．
故答案为64

3

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图，确定出棱锥的高和底面中心到边的距离，是解答本题的关键．