题目内容

5．如图所示，O是正方体ABCD-A1B1C1D1对角线A1C与AC1的交点，E为棱BB1的中点，则空间四边形OEC1D1在正方体各面上的投影不可能是①

分析 空间四边形OEC1D1在正方体左右面上的投影是③选项的图形，空间四边形OEC1D1在正方体上下面上的投影是④选项的图形，空间四边形OEC1D1在正方体前后面上的投影是②选项的图形，得到结论．

解答 解：空间四边形OEC1D1在正方体左右面上的投影是③选项的图形，
空间四边形OEC1D1在正方体上下面上的投影是④选项的图形，
空间四边形OEC1D1在正方体前后面上的投影是②选项的图形，
只有①选项不可能是投影，
故答案为：①．

点评 本题考查平行投影及平行投影作图法，考查在同一图形在不同投影面上的投影不同，本题是一个基础题．

练习册系列答案
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9．已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+b，a，b为实数．
（1）当b=-6时，解关于a的不等式f（1）＞0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3），求实数a，b的值．
16．如图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，BE=2，ED=3，则PC=（　　）
A．1B．2C．3D．4
13．如图，在三棱锥S-ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°．
（1）求证：PM⊥平面SAC；
（2）求二面角M-AB-C的平面角的余弦值．
20．已知a，b是实数，如果矩阵A=$[\begin{array}{l}{3}&{a}\\{b}&{-2}\end{array}]$所对应的变换T把点（2，3）变成点（3，4）．
（1）求a，b的值．
（2）若矩阵A的逆矩阵为B，求B2．
10．如图，在三棱锥S-ABC中，SC⊥平面ABC，SC=3，AC⊥BC，CE=2EB=2，AC=$\frac{3}{2}$，CD=ED．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面SCD；
（Ⅱ）求二面角A-SD-C的余弦值；
（Ⅲ）求点A到平面SCD的距离．
17．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分别在线段AD、BC上，且EF⊥BC，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使A到达M位置，B到达N位置，且平面MNFE⊥平面EFCD
（1）判断直线MD与 NC是否共面，用反证法证明你的结论
（2）若MC与平面EFCD所成角记为θ，那么tanθ为多少时，二面角M-DC-E的大小是60°
14．已知某几何体的三视图如图所示（图中数据单位：cm），则这个几何体的体积为（　　）
A．20cm3B．22cm3C．24cm3D．26cm3
15．已知函数y=3x2-x-2在区间[0，m]上的值域为[-$\frac{25}{12}$，-2]，求实数m的取值范围．

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