题目内容

若cos（
π
3
-2x）=-
7
8
，则sin（x+
π
3
）的值为（　　）
A．
1
4
B．
7
8
C．±
1
4
D．±
7
8
∵cos（
π
3
-2x）═cos[2（
π
6
-x）]=2cos2（
π
6
-x）-1=-
7
8

∴cos（
π
6
-x）=±
1
4

∵sin（x+
π
3
）=cos（
π
2
-x-
π
3
）
=cos（
π
6
-x）
=±
1
4

故选：C．
练习册系列答案
相关题目
（2012•黄山模拟）已知向量
a
=(1，cos
x
2
）与
b
=（
3
sin
x
2
+cos
x
2
，y）共线，且有函数y=f（x）．
（Ⅰ）若f（x）=1，求cos(
2π
3
-2x)的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C，的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，求函数f（B）的取值范围．
（2013•烟台二模）若cos（
π
3
-2x）=-
7
8
，则sin（x+
π
3
）的值为（　　）
若cos(x+
π
6
)+sinx=
4
5
，则cos(2x-
π
3
)=
 
．
已知向量
a
=(1，cos
x
2
）与
b
=（
3
sin
x
2
+cos
x
2
，y）共线，且有函数y=f（x）．
（Ⅰ）若f（x）=1，求cos(
2π
3
-2x)的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C，的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，求函数f（B）的取值范围．

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