Question

设函数（其中>0，），且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．

（1）求的值；

（2）如果在区间的最小值为，求的值．

 

Answer 1

（1）＝;（2）a＝．

【解析】

试题分析：（1）对函数进行化简，得到f（x）=＝sin(2x＋)＋＋a，得到2·＋＝，即可求出的值；（2）由(1)知f(x)＝sin(2x＋)＋＋a，当x∈时，x＋∈，故－≤sin(x＋)≤1，从而f(x)在上取得最小值－＋＋a，因此，由题设知－＋＋a＝，即可求出a的值．

【解析】
(1) f(x)＝cos2x＋sin2x＋＋a ．2

＝sin(2x＋)＋＋a ．．4

依题意得2·＋＝解得＝ ．6

(2) 由(1)知f(x)＝sin(2x＋)＋＋a

又当x∈时，x＋∈ 8

故－≤sin(x＋)≤1 ．．10

从而f(x)在上取得最小值－＋＋a

因此，由题设知－＋＋a＝故a＝ ．12

考点：1．三角函数恒等变换；2．三角函数的最值．