题目内容
已知函数f(x)＝x3－x2＋
＋
.证明：存在x0∈
，使f(x0)＝x0.
证明：令g(x)＝f(x)－x.
∵g(0)＝，g
＝f－
＝
－
，∴g(0)·g<0.
又函数g(x)在
上连续，
∴存在x0∈，使g(x0)＝0，
即f(x0)＝x0.
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相交于点M，在OM上取一点P，使
．
上任意一点，试求RP的最小值．
上的最大值．
某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．
(1)写出每户每月用水量x(吨)与支付费用y(元)的函数关系；
(2)该地一家庭记录了去年12个月的月用水量(x∈N*)如下表：
| 月用水量x(吨) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 频数 | 1 | 3 | 3 | 3 | 2 |
请你计算该家庭去年支付水费的月平均费用(精确到1元)；
(3)今年干旱形势仍然严峻，该地政府号召市民节约用水，如果每个月水费不超过12元的家庭称为“节约用水家庭”，随机抽取了该地100户的月用水量作出如下统计表：
| 月用水量x(吨) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
据此估计该地“节约用水家庭”的比例．
终边所在的象限；