题目内容

8．若圆（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）上总存在两个点到原点的距离为1，则a的取值范围是（0，$\sqrt{2}$）．

分析 转化题目，为两个圆的位置关系，通过圆心距与半径和与差的关系列出不等式求解即可．

解答 解：圆（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）上总存在两个点到原点的距离为1，转化为：以原点为圆心1为半径的圆与已知圆相交，
可得1-1＜$\sqrt{{a}^{2}+{a}^{2}}$＜1+1，
可得0$＜\sqrt{2}a$＜2，即a∈（0，$\sqrt{2}$）．
故答案为：（0，$\sqrt{2}$）

点评 本题考查两个圆的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力．

练习册系列答案
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