题目内容

log2cos
π
9
+log2cos
9
+log2cos
9
的值为
 
分析:利用对数的运算法则进行计算即可.先结合对数运算法则:loga(MN)=logaM+logaN,然后利用二倍角的正弦公式进行化简整理,即可求出所求.
解答:解:log2cos
π
9
+log2cos
9
+log2cos
9

=log2cos
π
9
cos
9
cos
9

=log2
8sin
π
9
cos
π
9
cos
9
cos
9
8sin
π
9

=log2
1
8

=-3
故答案为:-3
点评:本小题主要考查对数的运算性质、对数的运算性质的应用、二倍角的正弦公式等基础知识,考查基本运算能力.属于基础题.
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