题目内容

7．设命题p：?x∈R，ex≥x+1，则￢p为（　　）
A．?x∈R，ex＜x+1B．?x0∈R，ex0＜x0+1C．?x0∈R，ex0≤x0+1D．?x∈R，ex0≥x0+1

分析 利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．

解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：?x∈R，ex≥x+1，则￢p为?x0∈R，ex0＜x0+1，
故选：B

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

练习册系列答案
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17．设（2x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4
（1）求a2的值
（2）求（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值．
18．下列命题中正确命题的个数是（　　）
（1）对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
（2）命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题；
（3）回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为$\widehat{y}$=1.23x+0.08；
（4）m=3是直线（m+3）x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件．
A．1B．3C．2D．4
15．设f（x）是定义在R上的函数，它的图象关于点（1，0）对称，当x≤1时，f（x）=2xe-x（e为自然对数的底数），则f（2+3ln2）的值为（　　）
A．48ln2B．40ln2C．32ln2D．24ln2
2．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=-t}\end{array}\right.$（t为參数） 以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程ρ+2rcosθ=0（r＞0）．
（I ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）当r为何值时，曲线C 上有且只有3个点到直线l的距离为1？
12．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x+y≤6}\\{2x-y≤6}\end{array}\right.$则目标函数z=$\frac{2y}{x+2}$的最大值为2．
19．若单位向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则向量$\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}$与向量$\overrightarrow{e_1}$的夹角为$\frac{π}{2}$．
16．双曲线W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）一个焦点为F（2，0），若点F到W的渐近线的距离是1，则W的离心率为（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．2D．$\frac{1}{2}$
17．一个封闭的正三棱柱容器，高为8，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态）．将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面与各棱交点E，F，F1，E1分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为6．

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