题目内容

19．已知等比数列{an}满足log2a3+log2a10=1，且a5a6a8a9=16，则数列{an}的公比为（　　）
A．2B．4C．±2D．±4

分析 等比数列{an}满足log2a3+log2a10=1，可得an＞0，a3a10=2．又a5a6a8a9=16，$（{a}_{4}{a}_{10}）^{2}$=16，可得a4a10．即可得出公比q．

解答 解：∵等比数列{an}满足log2a3+log2a10=1，∴an＞0，a3a10=2．
又a5a6a8a9=16，$（{a}_{4}{a}_{10}）^{2}$=16，∴a4a10=4．
则数列{an}的公比=$\frac{4}{2}$=2．
故选：A．

点评 本题考查了对数运算性质、等比数列的通项公式与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．72B．36C．24D．18

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