题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面，
，
，
， 
为
的中点．
（1）求直线
与
所成角的余弦值；
（2）在侧面
内找一点
，使
面
，并求出点到
和
的距离．
（1）
（2）
．
【解析】
试题分析：（1）建立如图所示的空间直角坐标系，求出
，利用夹角公式即可求出直线
与
所成角的余弦值；
（2）由于
点在侧面
内，故可设点坐标为
，则
，由
面
可得关于x，z的方程组，即可求出答案．
（1）建立如图所示的空间直角坐标系，
则
的坐标为
、
、
、
、
、
，
从而
设
的夹角为
，则
∴
与
所成角的余弦值为．
（2）由于点在侧面内，故可设点坐标为，则
，由面可得，
∴
即点的坐标为
，从而点到
和
的距离分别为．
考点：1．点、线、面间的距离计算；2．异面直线及其所成的角；3．直线与平面垂直的判定．
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、
满足约束条件
则目标函数
的最小值是（ ）
x与双曲线
=1(a＞0,b＞0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（ ）
C.
D.4
与函数
的图象关于
轴对称，若存在
，使
时，
成立，则
的最大值为（ ）
B.
C.
D.
，则
（ ）
上的点到直线
的最大距离是 ．
的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 ( )
B．
C．
D．
的右焦点为F，若过点F且倾斜角为
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )
B．
C．
D．
,
,则
的最小值是 ( )
B．
C．1+
D．2-