题目内容
如图，在直四棱柱
中，底面
为平行四边形，且
，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ） 证明：
∥平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
【答案】
Ⅰ） 证明：连接
，
因为
，
,所以
∥
…………………2分
因为
面
，
面
所以∥面……4分
（Ⅱ）作
，分别令
为
轴，
轴，
轴,建立坐标系如图
因为
，
，所以
，
所以
，
，
，
，…………6分
设面的法向量为
,所以
，
化简得
，令
，则
………………10分
设
，则
设直线
与面所成角为
，则
所以
，则直线与面所成角的正弦值为
【解析】略
练习册系列答案
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中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2, AA
=2, E、E
∥平面
；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
的余弦值
中，已知
，
．
；
是
上一点，试确定
平面
，并说明理由．
中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, 
=2,
E、
分别是棱AD、A
的中点. 
；
中，已知
，
．
；
是
上一点，试确定
平面
，并证明.