Question

化简：

cos( π 4 +x)-sin( π 4 +x)

cos( π 4 +x)+sin( π 4 +x)

的值为（　　）

• A、tan

  x

  2

• B、tan2x
• C、-tanx
• D、cotx

Answer 1

分析：把原式的分子和分母根据两角和的正弦、余弦函数公式进行化简后合并，再根据同角三角函数间的基本关系化简可得值．

解答：解：原式=

cos π 4 cos x-sin π 4 sinx-sin π 4 cosx-cos π 4 sinx

cos π 4 cosx-sin π 4 sinx+sin   π 4 cosx+cos  π 4 sinx

═

- 2 sinx

2 cosx

=-tanx
故选C

点评：此题是一道基础题，要求学生掌握两角和与差的正弦、余弦函数的公式，以及会利用同角三角函数间的基本关系．