题目内容

19．若loga$\frac{4}{5}$＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（　　）
A．（$\frac{4}{5}$，1）B．（$\frac{4}{5}$，+∞）C．（0，$\frac{4}{5}$）∪（1，+∞）D．（0，$\frac{4}{5}$）∪（$\frac{4}{5}$，+∞）

分析 不等式即loga$\frac{4}{5}$＜1=logaa，分类讨论，求得它的解集．

解答 解：对于不等式 loga$\frac{4}{5}$＜1=logaa，当a＞1时，由于loga$\frac{4}{5}$＜0，故不等式成立．
当0＜a＜1时，由loga$\frac{4}{5}$＜1=logaa，可得$\frac{4}{5}$＞a，综合可得，0＜a＜$\frac{4}{5}$．
综上可得，a∈（0，$\frac{4}{5}$）∪（1，+∞），
故选：C．

点评 本题主要考查对数不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

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