题目内容
已知函数
，
（1）求
的单调递减区间；
（2）若在区间
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）对函数求导，可得
，由
得函数的单调递减区间; (2)由函数的单调区间可知
在
上单调递增．那么
和
分别是在区间
上的最大值和最小值，由最大值
，得
，代回可求得最小值.
【解析】
（1），令， ..2分
解得
或
， .4分
所以函数的单调递减区间为． .6分
（2）因为
，
，
所以
．∵
时，
，∴在上单调递增．
又在
上单调递减，
所以和分别是在区间上的最大值和最小值． ..10分
于是有，解得
．故
，
所以
，即函数在区间上的最小值为 12分
考点：导数与函数的单调性.
练习册系列答案
相关题目
的解集为( )
B.
C.
D.
，若
则
等于( )
B．e C．
D．
是
的导函数，
的图像如右图所示，则
的图像只可能是（ ）
为常数，且
，函数
，
是自然对数的底数）．
的值；
的单调区间；
时，是否同时存在实数
和
（
），使得对每一个
，直线
与曲线
都有公共点？若存在，求出最小的实数
和最大的实数
；若不存在，说明理由．
，则( )
B．
D．
的否定是( )
B．
D．
上随机取两个数
其中满足
的概率是（ ）
B．
C．
D．
在
上最大值和最小值分别是 ( )