题目内容

已知直线AB与直线AC有相同的斜率，且A（1，0），B（2，a），C（a，1），则实数a的值是________．

$\text{[math]}$
分析：把直线上两点的坐标代入斜率公式进行运算，求出结果．
解答：∵直线AB与直线AC有相同的斜率
∴ $\text{[math]}$
解得：a= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查学生会利用两点坐标求两点确定直线的斜率，是一道基础题．

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已知椭圆 $数学公式$ ，A，B分别为左顶点和上顶点，F为右焦点，过F作x轴的垂线交椭圆于点C，且直线AB与直线OC平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知定点M（3，0），P为椭圆上的动点，若△OMP的重心轨迹经过点（1，1），求椭圆的方程．

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