中国古代数学名著卷第五“商功共收录28个题目.其中一个题目如下:今有城下广四丈.上广二丈.高五丈.袤一百二十六丈五尺.问积几何?其译文可用三视图来解释:某几何体的三视图如图所示(其中侧视图为等腰梯形.长度单位为尺).则该几何体的体积为( )A．3795000立方尺B．2024000立方尺C．632500立方尺D．1897500立方尺题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

中国古代数学名著《九章算术》卷第五“商功”共收录28个题目，其中一个题目如下：今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺，问积几何？其译文可用三视图来解释：某几何体的三视图如图所示（其中侧视图为等腰梯形，长度单位为尺），则该几何体的体积为（　　）

A．

3795000立方尺

B．

2024000立方尺

C．

632500立方尺

D．

1897500立方尺

分析由三视图可得，直观图为底面为侧视图是直棱柱，利用图中数据求出体积．

解答解：由三视图可得，直观图为底面为侧视图，是直棱柱，体积为$\frac{1}{2}×（20+40）×50×1256$=1897500立方尺，
故选D．

点评本题考查直观图的体积，考查三视图，确定直观图的形状是关键．

练习册系列答案

相关题目

14．

如图，四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AD=AB=2，$BD=2\sqrt{3}$，AC与BD中心O点，将△ACD沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为60°．
（1）求证：平面PAC⊥平面PDB；
（2）求已知二面角A-PB-D的余弦值．

15．一条长椅上有7个座位，4个人坐，要求3个空位中，恰有2个空位相邻，共有480种不同的坐法．（用数字作答）

12．已知函数$f（x）=1-\frac{{m{e^x}}}{{{x^2}+x+1}}$，若存在唯一的正整数x₀，使得f（x₀）≥0，则实数m的取值范围为$（{\frac{7}{e^2}，\frac{3}{e}}]$．

19．已知非零向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$不共线，且$2\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，若$\overrightarrow{PA}=λ\overrightarrow{AB}（λ∈R）$，则x，y满足的关系是（　　）

9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，则f（f（2））的值为（　　）

16．如图是求样本x₁，x₂，…，x₁₀平均数$\overline x$的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（　　）

13．已知f（x）=|2^x-1|，当a＜b＜c时，有f（a）＞f（c）＞f（b），则必有（　　）

4．若数列{a_n}满足（2n+3）a_n+1-（2n+5）a_n=（2n+3）（2n+5）lg（1+$\frac{1}{n}$），且a₁=5，则数列{$\frac{{a}_{n}}{2n+3}$}的第2016项为（　　）

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