Question

某种细菌每隔两小时分裂一次(每一个细菌分裂成两个，分裂所需时间忽略不计)，研究开始时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究时间t的函数，记作y=f(t).

(1)写出函数y=f(t)的定义域和值域；

(2)在所给坐标系中画出y=f(t)(0≤t＜6)的图象；

(3)写出研究进行到n小时(n≥0，n∈Z)时，细菌的总数有多少个(用关于n的式子表示).

Answer 1

解析:(1)y=f(t)定义域为t∈［0,+∞),值域为{y|y=2ⁿ,n∈N^*}.

(2)0≤t＜6时，为一分段函数，

y=图象如下图.

(3)n为偶数时，y=+1;

n为奇数时，y=+1.

∴y=