题目内容

20．一个幼儿园的母亲节联谊会上，有3个小孩分别给妈妈画了一幅画作为礼物，放在了3个相同的信封里，可是忘了做标记，现在妈妈们随机任取一个信封，则恰好有一个妈妈拿到了自己孩子的画的概率为$\frac{1}{2}$．

分析 妈妈们随机任取一个信封，共有6种取法，再求出其中恰好有一个妈妈拿到了自己孩子的画包含多少种取法，由此能求出恰好有一个妈妈拿到了自己孩子的画的概率．

解答 解：妈妈们随机任取一个信封，共有${A}_{3}^{3}$=6种取法，
其中恰好有一个妈妈拿到了自己孩子的画包含${C}_{3}^{1}×1$=3种取法，
∴恰好有一个妈妈拿到了自己孩子的画的概率为p=$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

练习册系列答案
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17．已知a、b、c是三条不同的直线，α是一个平面，以下叙述中正确的是①④．
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18．函数f（x）=x+1，x∈{-1，1，2}的值域是{0，2，3}．
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（2）求多面体D-BCB1的体积．LF．
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A．1个B．2个C．3个D．4个
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（Ⅰ）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
（Ⅱ）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望．
（Ⅲ）若只从甲箱中抽取3个球，记抽到的三个球中红球的数目是随机变量Y，求Y的分布列和数学期望．

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